123Trabajo en papel
observar · probar · conjeturar¿Qué valores cambian cuando AH cambia? ¿Recuerdas qué es el perímetro y cómo calcularlo? ¿Recuerdas qué es el área y cómo calcularla? Si no lo recuerdas, haz clic para ver una ayuda.
Perímetro: es la medida de la longitud de todo el contorno exterior de una figura. Para calcularlo se recorren y suman únicamente los lados que forman su borde; las líneas interiores que dividen la figura no hacen parte del perímetro exterior. Se expresa en unidades lineales, por ejemplo centímetros. En un rectángulo, los lados opuestos tienen la misma longitud, por lo que puede calcularse sumando sus cuatro lados o mediante P=2(base+altura).
Área: es la medida de la superficie que ocupa una figura. Indica cuántas unidades cuadradas cubren su interior y se expresa, por ejemplo, en centímetros cuadrados. En un rectángulo se calcula mediante A=base·altura. Si el rectángulo está dividido en regiones, puede calcularse el área de toda la figura o sumar las áreas de las partes; ambos procedimientos deben producir el mismo resultado.
Usa estas ideas para estudiar varios casos. Observa con cuidado qué longitudes intervienen en el contorno y cuáles necesitas para medir la superficie, sin anticipar todavía qué magnitudes permanecerán iguales o cuáles cambiarán.
Área: es la medida de la superficie que ocupa una figura. Indica cuántas unidades cuadradas cubren su interior y se expresa, por ejemplo, en centímetros cuadrados. En un rectángulo se calcula mediante A=base·altura. Si el rectángulo está dividido en regiones, puede calcularse el área de toda la figura o sumar las áreas de las partes; ambos procedimientos deben producir el mismo resultado.
Usa estas ideas para estudiar varios casos. Observa con cuidado qué longitudes intervienen en el contorno y cuáles necesitas para medir la superficie, sin anticipar todavía qué magnitudes permanecerán iguales o cuáles cambiarán.
Observa la figura y elige un valor para BC
La figura cambia cuando modificas BC. Conserva las proporciones: una misma longitud siempre se representa con el mismo tamaño.
Primer momento: explora el perímetropapel y lápiz
Asigna un valor a BC, calcula AB y CD, y luego determina el perímetro. Comprueba el caso antes de probar otro valor.
| AB | BC | CD | Perímetro |
|---|---|---|---|
Casos de perímetro comprobados
| AB | BC | CD | P |
|---|
Segundo momento: explora el área en un cuadro separado
Abre este momento después de estudiar varios perímetros. Para el valor actual de BC, determina primero la base total AD y después calcula el área.
Casos de área comprobados
| AH = BC | AD | Área |
|---|
Formula una conjetura¿Cómo cambia el perímetro o el área de la figura cuando los valores de AH cambian? Registra tu conjetura en el cuaderno y compártela con alguien: puede ser tu profesor o un compañero. Fundamenta matemáticamente tu respuesta.